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满分5
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高中数学试题
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已知，则x2+y2-2x+4y+15的最大值为 ．
已知
，则x
2
+y
2
-2x+4y+15的最大值为
．
先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=x2+y2-2x+4y+15=（x-1）2+（y+2）2+10表示可行域动点S到点A（1，-2）的距离的平方加上10，只需求出可行域内的动点到点（1，-2）的距离最大值即可． 【解析】 z=x2+y2-2x+4y+15=（x-1）2+（y+2）2+10 注意到目标函数所表示动点S到点A（1，-2）的距离的平方加上10， 作出可行域．如图． 易知当S在B点时取得目标函数的最大值， 可知B点的坐标为（-1，-2）， 代入目标函数中，可得zmax=12+22-2×（-1）+4×（-2）+15=14． 故答案为：14．
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考点分析：
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能用均值定理求最大值，则需要补充a的取值范围是
．
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．
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=1（a＞b＞0）的左准线上．过点P且方向为
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A．
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2
+y
2
-2y=0，x，y∈R}那么M∩N中（ ）
A．不可能有两个元素
B．至多有一个元素
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D．必含无数个元素
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则x2+y2-2x+4y+15的最大值为 ．
能用均值定理求最大值，则需要补充a的取值范围是 ．
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，则双曲线的方程是 ．
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有解，则k的取值范围是（ ）
=1（a＞b＞0）的左准线上．过点P且方向为
=（2，-5）的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）
