某厂要生产甲种产品45个，乙种产品55个，所用原料为A、B两种规格的金属板，其面...

某厂要生产甲种产品45个，乙种产品55个，所用原料为A、B两种规格的金属板，其面积分别为2m²和3m²，用A种可同时造甲种产品3个和乙种产品5个，用B种可同时造甲、乙两种产品各6个．问A、B两种原料各取多少块可保证完成任务，且使总的用料（面积）最小？

先设A、B两种原料各为x，y个，抽象出约束条件为：，建立目标函数，作出可行域，找到最优解求解．【解析】设A种原料为x个，B种原料为y个，由题意有：，目标函数为Z=2x+3y，由线性规划知：使目标函数最小的解为（5，5），即A、B两种原料各取5，5块可保证完成任务，且使总的用料（面积）最小．

考点分析：

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