（1）判断知，此函数f（x）=2x+ 是一个偶函数，由偶函数的定义进行证明即可；
（2）f（x）=2x+是减函数，可由定义法证明，此函数在（-∞，0）内单调递减；
【解析】
（1）函数是一个偶函数，证明如下
由已知f（x）=2x+=2x+2-x，
∵f（-x）=2x+2-x=f（x）
∴函数是一个偶函数
（2）是减函数，证明如下
任取x1，x2∈（-∞，0），x1＜x2
=
由于x1，x2∈（-∞，0），x1＜x2，可得，
∴f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）
所以函数在（-∞，0）内是减函数
）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，若f（x+5）+f（x）≥2，求x的取值范围．
的定义域为R，则k的取值范围 ．
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