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设f（x）为偶函数，且对任意的正数x都有f（2+x）=-2f（2-x），若f（-...
设f（x）为偶函数，且对任意的正数x都有f（2+x）=-2f（2-x），若f（-1）=4，则f（-3）等于（ ）
A．2
B．-2
C．8
D．-8
考点分析：
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函数y=sin（2x+α）（0＜α＜π）的图象关于y轴对称，则函数y=cos（2x-α）是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．既奇又偶
D．非奇非偶
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定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上递增，
，则满足
的取值范围是（ ）
A．
B．（0，+∞）
C．
D．
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函数y=log
a（x
2-ax+2）在[2，+∞）上恒为正，则实数a的取值范围是（ ）
A．0＜a＜1
B．1＜a＜2
C．
D．2＜a＜3
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已知函数f（x）=x
2+bx+c（b，c∈R）为偶函数，如果点A（x，y）在函数f（x）的图象上，且点B（x，y
2+1）在g（x）=f（x
2+c）的图象上．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设F（x）=g（x）-λf（x）．是否存在实数λ，使F（x）在
上为减函数，且在
上为增函数？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．
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设函数
．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；
（2）证明函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；
（3）若x∈[3，+∞）时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
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