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已知奇函数的反函数f-1(x)的图象过点A(-3,1). (1)求实数a,b的值...

已知奇函数manfen5.com 满分网的反函数f-1(x)的图象过点A(-3,1).
(1)求实数a,b的值;
(2)解关于x的不等式f-1(x)>-1.
(1)设f(t)=a(t-20)2+60,由f(0)=0可知,由此能求出实数a,b的值. (2)设销售利润为g(t)万元,则,由分类讨论并由导数的性质能够求出关于x的不等式f-1(x)>-1的解. 【解析】 (1)设f(t)=a(t-20)2+60, 由f(0)=0, 可知 即(0<t≤40,t∈N) (2)设销售利润为g(t)万元, 则 当30≤t≤40时,g(t)单调递减; 当0<t≤30时,, 易知g(t)在单调递增,在单调递减 而t∈N,故比较g(26),g(27), 经计算,g(26)=2839.2<g(27)=2843.1, 故第一批产品A上市后的第27天这家公司日销售利润最大, 最大利润是2843.1万元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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