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(1)解关于x的不等式; (2)记(1)中不等式的解集为A,函数g(x)=lg[...

(1)解关于x的不等式manfen5.com 满分网
(2)记(1)中不等式的解集为A,函数g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)],(a<1)的定义域为B.若B⊆A,求实数a的取值范围.
(1)不等式可化为≥0,进而根据分式不等式的解法,可化为,解不等式组,即可得到答案. (2)根据对数函数的真数部分大于0,我们可以求出函数g(x)的定义域B,进而根据B⊆A,根据集合包含关系的定义,我们可以构造一个关于a的不等式组,解不等式组即可求出满足条件的实数a的取值范围. 【解析】 (1)由得: ≥0, 即 解得x<-1或x≥1, 即A=(-∞,-1)∪[1,+∞) (2)由(x-a-1)(2a-x)>0得: (x-a-1)(x-2a)<0 由a<1得a+1>2a, ∴B=(2a,a+1) ∵B⊆A, ∴2a≥1或a+1≤-1 即或a≤-2,而a<1, ∴或a≤-2 故当B⊆A时,实数a的取值范围是
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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