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满分5
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高中数学试题
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已知，则cos（π-α）= ．
已知
，则cos（π-α）=
．
先求cosα，再用诱导公式求cos（π-α）的值． 【解析】 ，所以cosα= cos（π-α）=-cosα=- 故答案为：
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考点分析：
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复数i
2
（1+i）的虚部是
．
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已知定义域为[0，1]的函数f （x）同时满足：
①对于任意的x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
②f（1）=1；
③若0≤x
1
≤1，0≤x
2
≤1，x
1
+x
2
≤1，则有f（x
1
+x
2
）≥f（x
1
）+f（x
2
）．
（1）试求f（0）的值；
（2）试求函数f （x）的最大值；
（3）试证明：当x
时，f（x）＜2x．
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设函数f（x）=
x
3
+bx
2
+4cx+d的图象关于原点对称，f（x）的图象在点P（1，m）处的切线的斜率为-6，且当x=2时，f（x）有极值．
（1）求a、b、c、d的值；
（2）求f （x）的单调区间；
（3）若x
1
，x
2
∈[-1，1]，求证：|f（x
1
）-f（x
2
）|≤
．
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已知函数f （x）=
的反函数为f
-1
（x），若数列{a
n
}满足a
n+1
=f
-1
（a
n
）（n∈N
+
）且a
1
=
．
（1）求{a
n
}的通项公式；
（2）若b
n
=a
n
a
n-1
，求b
n
的最大值与最小值．
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数列{a
n
}的前n项和记为S
n
，a
1
=1，a
n+1
=2S
n
+1（n≥1）
（1）求{a
n
}的通项公式；
（2）等差数列{b
n
}的各项为正，其前n项和为T
n
，且T
3
=15，又a
1
+b
1
，a
2
+b
2
，a
3
+b
3
成等比数列，求T
n
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则cos（π-α）= ．
时，f（x）＜2x．
x3+bx2+4cx+d的图象关于原点对称，f（x）的图象在点P（1，m）处的切线的斜率为-6，且当x=2时，f（x）有极值．
．
的反函数为f -1（x），若数列{an}满足an+1=f -1（an）（n∈N+）且a1=
．