在曲线y=1-x
2(x≥0,y≥0)上找一点(x
,y
),过此点作一切线与x轴、y轴围成一个三角形.
(1)求三角形面积S的最小值及相应的x
;
(2)当三角形面积达到最小值时,求此三角形的外接圆方程.
考点分析:
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已知f(x)是定义在R上的函数,且满足下列条件:
①对任意的x、y∈R,f(x+y)=f(x)+f(y);
②当x>0时,f(x)<0.
(1)证明f(x)在R上是减函数;
(2)在整数集合内,关于x的不等式f(x
2-4)-f(2x-2a)>f(0)的解集为{1},求实数a的取值范围.
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已知△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量
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,
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,且
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.
(1)求锐角B的大小;
(2)如果b=2,求△ABC的面积S
△ABC的最大值.
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已知
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.
(1)当k为何值时,
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;
(2)若
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的夹角为钝角,求实数k的取值范围.
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给出下列四个结论:
①函数y=a
x(a>0且a≠1)与函数y=log
aa
x(a>0且a≠1)的定义域相同;
②函数
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是奇函数;
③函数y=sin(-2x)在区间
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上是减函数;
④函数y=cos|x|是周期函数;
⑤对于命题p:∃x∈R,使得x
2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,均有x
2+x+1≥0.(其中“∃”表示“存在”,“∀”表示“任意”).
其中错误结论的序号是
.(填写你认为错误的所有结论序号)
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在数列{a
n}中,a
1=1且
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,则数列
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的前100项和等于
.
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