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某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.现有“世博会会徽”、“...

某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动,进行现场抽奖.现有“世博会会徽”、“海宝”(世博会吉祥物)图案和普通卡片三种卡片共24张.
(1)若已知“世博会会徽”共3张,若从中任取出1张卡片,取到“海宝”的概率是manfen5.com 满分网.问普通卡片的张数是多少?
(2)现将1张“世博会会徽”、2张“海宝”、3张普通卡片放置抽奖盒中,抽奖规则是:抽奖者每次抽取两张卡片,若抽到两张“海宝”卡获一等奖,抽到“世博会会徽”获二等奖.求抽奖者获奖的概率.
(1)由“世博会会徽”、“海宝”(世博会吉祥物)图案和普通卡片三种卡片共24张.设“海宝”卡片有x张,由从中任取出1张卡片,取到“海宝”的概率是,我们代入概率公式,易得一个关于x的方程,解方程即可得到x的值,进而求出普通卡片的张数.(2)法一:列示出1张“世博会会徽”、2张“海宝”、3张普通卡片中任取2张,包括的5种情况,分类讨论求出不同取法种数,再计算出“抽到两张‘海宝’卡”和“恰好抽到一张‘世博会会徽’卡”包括抽一张“世博会会徽”、一张“海宝”卡和抽一张“世博会会徽”、一张普通卡,的取法种数,然后代入概率公式即可得到答案. 法二:从对立事件入手,计算出不中奖的情况包括抽到1张“海宝”卡、1张普通卡,和恰好抽到两张普通卡种数,计算出不中奖的概率,然后根据对立事件概率和为1,计算出抽奖者获奖的概率. 【解析】 (1)设“海宝”卡片有x张,依题意,解得x=4 ∴“海宝”卡片有4张(3分) ∴普通卡片有:24-3-4=17张.(4分) (2)解法1:从1张“世博会会徽”、2张“海宝”、3张普通卡片中任取2张, 包括5种情况:取1张“世博会会徽”、1张“海宝”卡,有2种取法; 取1张“世博会会徽”、1张普通卡,有3种取法; 取1张“海宝”、1张普通卡,有6种取法;取2张“海宝”卡,有1种取法; 取2张普通卡,有3种取法;共计15种取法.(7分) 设“抽到两张‘海宝’卡”为事件A,只有一种取法,则(8分) 设“恰好抽到一张‘世博会会徽’卡”为事件B, 包括抽一张“世博会会徽”、一张“海宝”卡和 抽一张“世博会会徽”、一张普通卡两种情况,共5种取法. 则(10分) ∴抽奖者获奖的概率为.(12分) 解法2:从1张“世博会会徽”、2张“海宝”、3张普通卡片中任取2张, 包括5种情况:取1张“世博会会徽”、1张“海宝”卡,有2种取法; 取1张“世博会会徽”、1张普通卡,有3种取法; 取1张“海宝”、1张普通卡,有6种取法;取2张“海宝”卡,有1种取法; 取2张普通卡,有3种取法;共记15种取法.(7分) 抽奖者不能获奖的情况有两种:抽到1张“海宝”卡、1张普通卡,有6种取法; 或恰好抽到两张普通卡,有3种取法.(9分) 则抽奖者不能获奖的概率为(10分) ∴抽奖者获奖的概率为.(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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