Question

在直角坐标系xOy中，已知点A（2，0）和点B（-3，4）．若点C在∠AOB的平分线上且，则=    ．

Answer

因为长度不相等，所以角平分线不太好求，可以在方向上再找一个向量，使它与同向，且长度等于长度，则∠AOB的平分线方向就是的方向，再求与同向且模为的向量，即为所求．
【解析】
∵|OB|=5，点A（2，0）在x轴上，
∴可取点D（5，0），则点C在∠BOD的平分线上，且|OB|=|OD|，
∴与向量+同向，
=（-3，4）+（5，0）=（2，4）
设=λ（）=λ（2，4）
∵，∴λ=．
∴=（1，2）．
故答案为（1，2）