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满分5
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高中数学试题
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已知F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，P是双曲线上的动点，过F1作∠F1PF2...
已知F
1
，F
2
分别为双曲线
的左、右焦点，P是双曲线上的动点，过F
1
作∠F
1
PF
2
的平分线的垂线，垂足为H，则点H的轨迹为（ ）
A．椭圆
B．双曲线
C．圆
D．线段
点F1关于∠F1PF2的角平分线PH的对称点M在直线PF2的延长线上，通过双曲线的定义可知|F2M|=|PF1|-|PF2|=2a，又OH是△F2F1M的中位线，故|OH|=a，由此可以判断出点H的轨迹． 【解析】 点F1关于∠F1PF2的角平分线PH的对称点M在直线PF2的延长线上， 故|F2M|=|PF1|-|PF2|=2a=2， 又OH是△F2F1M的中位线， 故|OH|=1，， 点M的轨迹是以原点为圆心，1为半径的圆， 则点H的轨迹方程为x2+y2=1． 故选C．
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考点分析：
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设P是曲线
上的动点，O为坐标原点，则OP的中点M的轨迹方程为（ ）
A．x
2
+2y
2
=2
B．2x
2
+y
2
=2
C．x
2
+2y
2
=1
D．2x
2
+y
2
=1
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复数z满足
，则复数z在复平面内对应的点的轨迹是（ ）
A．线段
B．椭圆
C．双曲线
D．圆
查看答案
设F
1
，F
2
是椭圆
的两个焦点，P是椭圆上一点，若△PF
1
F
2
是直角三角形，且|PF
1
|＞|PF
2
|，则
的值为（ ）
A．2
B．
C．
D．2或
查看答案
设复数z满足|z|=1，则|z-2|的最小值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
查看答案
已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
，F
2
，线段F
1
F
2
被点
分成3：1的两段，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点，P是双曲线上的动点，过F1作∠F1PF2的平分线的垂线，垂足为H，则点H的轨迹为（ ）
上的动点，O为坐标原点，则OP的中点M的轨迹方程为（ ）
，则复数z在复平面内对应的点的轨迹是（ ）
的两个焦点，P是椭圆上一点，若△PF1F2是直角三角形，且|PF1|＞|PF2|，则
的值为（ ）
的左、右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被点
分成3：1的两段，则椭圆的离心率为（ ）
