若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面...

若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为．
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由已知中底面是正三角形的三棱柱的正视图，我们可以求出三棱柱的底面边长和高，进而求出它外接球的半径，代入球的表面积公式，即可求出答案．【解析】由已知中的三棱柱的正视图可得三棱柱的底面边长为2，高为1 则三棱柱的底面外接圆半径r=，球心到底面的距离d= 则球的半径R== 故该球的表面积S=4π•R2= 故答案为：

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考点分析：

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D．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等