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直线l经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,以线段AB为直径的...

直线l经过抛物线y2=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,以线段AB为直径的圆截y轴所得到的弦长为4,则圆的半径为( )
A.2
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C.3
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先根据抛物线方程求出p的值,再由利用抛物线定义,设以线段AB为直径的圆的半径为r,得到AB中点横坐标与圆的半径之间的关系式,最后根据以线段AB为直径的圆截y轴所得到的弦长为4,得到方程式r2=22+x2可得到答案. 【解析】 抛物线y2=4x∴P=2 设经过点F(1,0)的直线与抛物线相交于A、B两点, 其横坐标分别为x1,x2,利用抛物线定义,设以线段AB为直径的圆的半径为r,r=, AB中点横坐标为 根据以线段AB为直径的圆截y轴所得到的弦长为4,得 r2=22+x2 即:r2=22+(r-1)2 ∴r=. 故选B.
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考点分析:
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