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已知函数f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3,若有f(a)=g(b),...

已知函数f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3,若有f(a)=g(b),则b的取值范围为( )
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B.(2-manfen5.com 满分网,2+manfen5.com 满分网
C.[1,3]
D.(1,3)
利用f(a)=g(b),整理等式,利用指数函数的性质建立不等式求解即可. 【解析】 ∵f(a)=g(b), ∴ea-1=-b2+4b-3 ∴-b2+4b-2=ea>0 即b2-4b+2<0,求得2-<b<2+ 故选B
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考点分析:
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D.2
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A.4manfen5.com 满分网
B.3manfen5.com 满分网
C.4
D.3
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下面四个条件中,使a>b成立的充分而不必要的条件是( )
A.a>b+1
B.a>b-1
C.a2>b2
D.a3>b3
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已知函数manfen5.com 满分网,g(x)=lnx.
(Ⅰ)如果函数y=f(x)在[1,+∞)上是单调增函数,求a的取值范围;
(Ⅱ)是否存在实数a>0,使得方程manfen5.com 满分网在区间manfen5.com 满分网内有且只有两个不相等的实数根?若存在,请求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.
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(Ⅰ)求k的值;
(Ⅱ)设manfen5.com 满分网,若函数f(x)与g(x)的图象有且只有一个公共点,求实数a的取值范围.
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