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满分5
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高中数学试题
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设（ ） A．a≤b≤c B．b≤a≤c C．b≤c≤a D．c≤b≤a
设
（ ）
A．a≤b≤c
B．b≤a≤c
C．b≤c≤a
D．c≤b≤a
不妨设α=30°，求出a2，b2，c2 的值可得，a2＞b2＞c2，又当α=45° 时，a=b=c，故 c≤b≤a，由此得出结论． 【解析】 不妨设α=30°，则 a==，a2=． b==，b2==． c===，c2=， ∴a2＞b2＞c2，∴a＞b＞c．又当α=45° 时，a=b=c，故 c≤b≤a， 故选D．
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考点分析：
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△ABC中，点D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
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若a＜b＜c，则下列结论正确的是（ ）
A．|a|c＞|a|b
B．bc≥ac
C．b-c＞a-c
D．
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在等比数列{a
n
}（n∈N
*
）中，a
1
＞1，公比q＞0．设b
n
=log
2
a
n
，且b
1
+b
3
+b
5
=6，b
1
b
3
b
5
=0．
（1）求证：数列{b
n
}是等差数列；
（2）求{b
n
}的前n项和S
n
及{a
n
}的通项a
n
；
（3）试比较a
n
与S
n
的大小．
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=1，且对任意正整数n，点（a
n+1
，S
n
）在直线2x+y-2=0上．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）是否存在实数λ，使得数列
为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由．
（Ⅲ）求证：
．
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在等比数列{a
n
}中，a
n
＞0，（n∈N
*
），公比q∈（0，1），且a
1
a
5
+2a
3
a
5
+a
2
a
8
=25，a
3
与a
5
的等比中项为2．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=log
2
a
n
，数列{b
n
}的前n项和为S
n
，当
最大时，求n的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（ ）
为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由．
．
最大时，求n的值．
=（ ）
