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满分5
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高中数学试题
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△ABC中,点D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,则=( ) A. B. C...
△ABC中,点D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,则
=( )
A.
B.
C.
D.
本题考查的知识点是向量的减法及其几何意义,由D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,我们易得==,然后根据图形分析答案中的四个变量,易求出与相等的向量,即可求出答案. 【解析】 如下图所示: △ABC中,点D、E、F分别为AB、BC、CA的中点 则 =- =(-) ===. 故选D.
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考点分析:
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若a<b<c,则下列结论正确的是( )
A.|a|c>|a|b
B.bc≥ac
C.b-c>a-c
D.
查看答案
在等比数列{a
n
}(n∈N
*
)中,a
1
>1,公比q>0.设b
n
=log
2
a
n
,且b
1
+b
3
+b
5
=6,b
1
b
3
b
5
=0.
(1)求证:数列{b
n
}是等差数列;
(2)求{b
n
}的前n项和S
n
及{a
n
}的通项a
n
;
(3)试比较a
n
与S
n
的大小.
查看答案
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=1,且对任意正整数n,点(a
n+1
,S
n
)在直线2x+y-2=0上.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)是否存在实数λ,使得数列
为等差数列?若存在,求出λ的值;若不存在,则说明理由.
(Ⅲ)求证:
.
查看答案
在等比数列{a
n
}中,a
n
>0,(n∈N
*
),公比q∈(0,1),且a
1
a
5
+2a
3
a
5
+a
2
a
8
=25,a
3
与a
5
的等比中项为2.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设b
n
=log
2
a
n
,数列{b
n
}的前n项和为S
n
,当
最大时,求n的值.
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a
2
,a
5
是方程x
2
-12x+27=0的两根,数列{a
n
}是公差为正的等差数列,数列{b
n
}的前n项和为T
n
,且T
n
=1-
b
n
(n∈N
*
).
(1)求数列{a
n
},{b
n
}的通项公式;
(2)记c
n
=a
n
b
n
,求数列{c
n
}的前n项和S
n
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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