已知函数f(x)=2lg(x+1)和g(x)=lg(2x+t)(t为常数).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)若x∈[0,1]时,g(x)有意义,求实数t的取值范围.
(3)若x∈[0,1]时,f(x)≤g(x)恒成立,求实数t的取值范围.
考点分析:
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已知函数
.
(1)判断并证明f(x)的奇偶性;
(2)作f(x)的图象,并根据图象指出其单调区间;
(3)若函数
,试叙述g(x)的图象可由f(x)的图象经过怎么样的图象变化得到.并求g(x)的值域.
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已知函数f(x)=
(1)求f(f(1))的值.
(2)求f(x)值域.
(3)已知f(x)=-10求x.
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已知集合A={x|(a-1)x
2+3x-2=0}.
(1)A=ϕ,求实数a的取值范围;(2)若集合A有且仅有两个子集,求实数a的取值范围.
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解下列方程或不等式.
(1)4
x+1-4×2
x-24=0
(2)lg(x
2-x-2)-lg(x+1)-lg2=0
(3)
.
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若1>a>b>0,则下列式子成立的是
.
(1)
; (2)a
5>b
5; (3)log
2(a-b)>0;
(4)log
a2>log
b2(5)a
ab
b>a
bb
a.
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