Question

已知U={1，3，5，7，9，11，13，15}，集合M∩N={5，15}，（∁_UM）∩（∁_UN）={3，13}，M∩（∁_UN）={1，7}，则M=    ，N=    ．

Answer

根据两个集合的交集，看出两个集合中都含有这两个元素，根据A的补集与B的交集的元素，看出B中含有元素5，得到结果．
【解析】
由图知，阴影部分中的元素在集合M中但不在集合N中，
所以阴影部分所表示的集合是（∁UN）∩M={1，7}，
∵M∩N={5，15}，图形的最外围表示集合：（∁UM）∩（∁UN）={3，13}，
∴M集合中含有元素1，5，7，15
N={5，9，11，15}
故答案是：{1，5，7，15}；{5，9，11，15}．