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已知A={y|y=2x},A={y|y=-x2+2},则A∩B= .

已知A={y|y=2x},A={y|y=-x2+2},则A∩B=   
分别求出两集合中两函数的值域即可得到两集合,求出两集合的交集即可. 【解析】 因为y=y=2x>0,所以集合A=(0,+∞), 又y=-x2+2≤2,所以集合B=(-∞,2], 则A∩B={y|0<y≤2} 故答案为:{y|0<y≤2}
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考点分析:
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对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”;若f[f(x)]=x,则称x为f(x)的“周期点”,函数f(x)的“不动点”和“周期点”的集合分别记为A和B即A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)=x]}.
(1)求证:A⊆B
(2)若f(x)=ax2-1(a∈R,x∈R),且A=B≠∅,求实数a的取值范围.
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