Question

若函数在（-∞，1]总有意义，求a的取值范围    ．

Answer

先根据函数有意义列出需满足的不等式，据题意得到恒成立的不等式，将a分离出来，通过判断函数的单调性求出函数的最大值得到a的范围．
【解析】
据题意得
1+2x+a3x≥0在（-∞，1]恒成立
∴在（-∞，1]恒成立
∵在（-∞，1]递增
∴的最大值为-1
∴a≥-1
故答案为{a|a≥-1}