已知椭圆
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的离心率为
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,过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点,当l的斜率为1时,坐标原点O到l的距离为
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,
(I)求a,b的值;
(II)C上是否存在点P,使得当l绕F转到某一位置时,有
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成立?若存在,求出所有的P的坐标与l的方程;若不存在,说明理由.
考点分析:
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有4张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4.从中任意抽出一张卡片,放回后再抽出一张卡片,求:
(1)两次抽取的卡片上数字之和等于4的概率;
(2)两次抽取的卡片上数字不相同的概率.
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已知椭圆C过点P(1,
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),两个焦点分别为F
1(-1,0),F
2(1,0).
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点F
1的直线交椭圆于A、B两点,求线段AB的中点的轨迹方程.
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如图,在正四棱柱ABCD-A
1B
1C
1D
1中,
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,E是DD
1的中点.
(1)求证:AC⊥B
1D;
(2)求二面角E-AC-B的大小.
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为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况,调查部门对某校6名学生进行问卷调查,6人得分情况如下:5,6,7,8,9,10.把这6名学生的得分看成一个总体.
(1)求该总体的平均数;
(2)用简单随机抽样方法从这6名学生中抽取2名,他们的得分组成一个样本.求该样本平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.
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已知命题p:x
2-5x-6≤0;命题q:-x
2+2x+8≤0.若“p∨q”为真命题且“p∧q”为假命题,求实数x的取值范围.
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