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设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9. (Ⅰ)求{an}的通项公式; (...

设等差数列{an}满足a3=5,a10=-9.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.
(1)设出首项和公差,根据a3=5,a10=-9,列出关于首项和公差的二元一次方程组,解方程组得到首项和公差,写出通项. (2)由上面得到的首项和公差,写出数列{an}的前n项和,整理成关于n的一元二次函数,二次项为负数求出最值. 【解析】 (1)由an=a1+(n-1)d及a3=5,a10=-9得 a1+9d=-9,a1+2d=5 解得d=-2,a1=9, 数列{an}的通项公式为an=11-2n (2)由(1)知Sn=na1+d=10n-n2. 因为Sn=-(n-5)2+25. 所以n=5时,Sn取得最大值.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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