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∀x∈R,不等式ax2+ax+1>0,则实数a的取值范围是( ) A.[0,4]...

∀x∈R,不等式ax2+ax+1>0,则实数a的取值范围是( )
A.[0,4]
B.[0,4)
C.(-∞,0)
D.[4,+∞)
当a=0 时,不等式恒成立;当a≠0时,由题意可得△=a2-4a<0,且a>0,解得 0<a<4,将这两种情况下的a的取值范围取并集,即为所求. 【解析】 当a=0 时,不等式即1>0,恒成立. 当a≠0时,由题意可得△=a2-4a<0,且a>0,解得 0<a<4. 综上,实数a的取值范围是[0,4), 故选B.
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