Question

已知函数（a＞0，a≠1），如果f（log₃b）=5（b＞0，b≠1），那么的值是（ ）
A．-3
B．3
C．5
D．不能确定

Answer

令g（x）=，则g（x） 是奇函数．令h（x）=，则 h（-x）=-1-h（x），可得
g（ log3b）+h（ log3b）=，把要求的式子化为f（-log3b）=g（-log3b）+h （-log3b）+，运算求得结果．
【解析】
令g（x）=，则g（x） 是奇函数．令h（x）=，则 h（-x）=-1-h（x）．
故f（log3b）=g（ log3b）+h（ log3b）+=5，∴g（ log3b）+h（ log3b）=．
∴=f（-log3b）=g（-log3b）+h （-log3b）+ 
=-g（ log3b）+[-1-h（ log3b）]+=-[g（ log3b）+h（ log3b）]+ 
=-+=-3，故选A．