在周长为16的△PMN中，MN=6，则的取值范围是（） A．[7，+∞） B．...

在周长为16的△PMN中，MN=6，则 manfen5.com 满分网

的取值范围是（）
A．[7，+∞）
B．（0，7]
C．（7，16]
D．[7，16）

利用向量的数量积公式表示出向量的数量积；利用三角形的余弦定理求出向量的夹角余弦；通过求二次函数的对称轴求出范围．【解析】设PM=x，则PN=10-x，∠MPN=θ 所以 =x（10-x）cosθ 在△PMN中，由余弦定理得cosθ= 又，解得2＜x＜8 ∴（2＜x＜8），是一个开口向上的二次函数，对称轴为x=5 当x=5时最小为7，当x=2或x=8时最大为16 故答案为[7，16）故选D．

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考点分析：

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已知函数f（x）的定义域为R，它的反函数为f^-1（x），如果f^-1（x+a）与f（x+a）互为反函数，且f（a）=a（a≠0），则f（2a）的值为（）
A．-a
B．0
C．a
D．2a
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为了得到函数