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若函数的定义域为A，函数g（x）=lg（x-1），x∈[2，11]的值域为B，则...
若函数
的定义域为A，函数g（x）=lg（x-1），x∈[2，11]的值域为B，则A∩B为（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．[0，1]
D．（0，1]
考点分析：
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如图，P
1（x
1，y
1）、P
2（x
2，y
2）、…、P
n（x
n，y
n）（0＜y
1＜y
2＜…＜y
n）是曲线C：y
2=3x（y≥0）上的n个点，点A
i（a
i，0）（i=1，2，3，…，n）在x轴的正半轴上，且△A
i-1A
iP
i是正三角形（A
是坐标原点）．
（1）写出a
1，a
2，a
3；
（2）求出点A
n（a
n，0）（n∈N
*）的横坐标a
n关于n的表达式；并用数学归纳法证明．
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如图是一个直三棱柱（以A
1B
1C
1为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A
1B
1=B
1C
1=1，∠A
1B
1C
1=90°，AA
1=4，BB
1=2，CC
1=3．
（1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A
1B
1C
1；
（2）求二面角B-AC-A
1的大小；
（3）求此几何体的体积．
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二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．
（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵M
-1；
（Ⅱ）设直线l在变换M作用下得到了直线m：2x-y=4，求l的方程．
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圆O
1和圆O
2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．
（1）把圆O
1和圆O
2的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求经过圆O
1，圆O
2交点的直线的直角坐标方程．
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已知数列{a
n}是公差为d（d≠0）的等差数列，数列{b
n}是公比为q的（q∈R）的等比数列，若函数f（x）=x
2，且a
1=f（d-1），a
5=f（2d-1），b
1=f（q-2），b
3=f（q）．
（1）求数列{a
n}和{b
n}的通项公式；
（2）设数列{c
n}的前n项和为S
n，对一切n∈N
*，都有
成立，求S
n．
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