已知二项式（5x-1）n的展开式的所有项的系数的和为M，展开式的所有二项式系数和...

已知二项式（5x-1）ⁿ的展开式的所有项的系数的和为M，展开式的所有二项式系数和为N，若M-N=992，则n= ．

先求出M，N关于n的表达式，代入M-N=992，解对应方程即可求出n值．【解析】由题得：M=（5×1-1）n=4n，N=2n， ∴4n-2n=992，即（2n）2-2n-992=0⇒（2n-32）（2n+31）=0⇒2n=32．解得：n=5．故答案为：5．

考点分析：

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，则A、D₁两点间的球面距离为（）
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，

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B．2
C．3
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