已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点O，从每...

已知椭圆C₁、抛物线C₂的焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂的顶点均为原点O，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：

	C₁	C₂
x	2	4	3
y	0	4	-2

则C₁、C₂的标准方程分别为、．

根据椭圆、抛物线焦点的位置设出两个圆锥曲线的方程，将椭圆及抛物线上的点的坐标代入所设方程求出待定的系数即可．【解析】设椭圆的方程为；抛物线方程y2=mx 将（2，0），（）代入椭圆方程得a2=4，b2=1 将（4，4），（3，）代入抛物线方程得到m=4 所以C1、C2的标准方程分别为：；y2=4x 故答案为；y2=4x

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考点分析：

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