定义在R上的奇函数．（1）求a的值；（2）判断函数f（x）在（-∞，+∞）的...

定义在R上的奇函数

．
（1）求a的值；
（2）判断函数f（x）在（-∞，+∞）的单调性并用定义给予证明

（1）由定义域为R且是奇函数，可知f（0）=a+=0得解．（2）用定义证明，先在给定的区间上任取两个变量，且界定大小，再作差变形看符号．【解析】（1）因为定义域为R且是奇函数 ∴f（0）=a+=0 ∴a= （2）f（x）是减函数， ∵定义域为R，设x1，x2∈R且x1＜x2 则f（x1）-f（x2）= ∵ 而分母大于0恒成立， ∴f（x1）-f（x2）＞0； ∴函数f（x）在（-∞，+∞）上是单调递减函数．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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