(1)由已知中直线MN过点P(-1,10)且倾斜角为a,根据直线参数方程的定义,将P点坐标和倾斜角代入即可得到直线MN的参数方程;
(2)将(1)中所得直线参数方程代入曲线方程,并将其化为一个关于t的一元二次方程,根据|PM|•|PN|=|t1•t2|,结合韦达定理和余弦函数的性质,即可求出PM•PN的最小值.
【解析】
(1)∵直线MN过点P(-1,10)
且倾斜角为a
∴直线MN的参数方程为:(t为参数)…2分
(2)将直线MN的参数方程代入曲线得
2(-1+t•cosα)2+3(t•sinα)2=6,整理得
(3-cos2α)•t2-4cosα•t-4=0,…5分
设M,N对应的对数分别为t1,t2,
则|PM|•|PN|=|t1•t2|=…8分
当cosα=0时,|PM|•|PN|取得最小值为…10分