Question

函数f（x）=2sinx-x在[0，π]上的最大值是    ．

Answer

由f（x）=2sinx-x，知f′（x）=2cosx-1，令f′（x）=2cosx-1=0，得当x=时，f（x）=2sinx-x在[0，π]上的最大值是=．
【解析】
∵f（x）=2sinx-x，
∴f′（x）=2cosx-1，
令f′（x）=2cosx-1=0，得，
∵x∈[0，π]，∴由，得x=，
∴当x=时，f（x）=2sinx-x在[0，π]上的最大值是=．
故答案为：．