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满分5
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高中数学试题
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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f′(x),f′(0)>0,对于任...
已知二次函数f(x)=ax
2
+bx+c的导数为f′(x),f′(0)>0,对于任意实数x都有f(x)≥0,则
的最小值为( )
A.3
B.
C.2
D.
先求导,由f′(0)>0可得b>0,因为对于任意实数x都有f(x)≥0,所以结合二次函数的图象可得a>0且b2-4ac≤0,又因为,利用均值不等式即可求解. 【解析】 ∵f'(x)=2ax+b, ∴f'(0)=b>0; ∵对于任意实数x都有f(x)≥0, ∴a>0且b2-4ac≤0, ∴b2≤4ac, ∴c>0; ∴, 当a=c时取等号. 故选C.
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考点分析:
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3
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2
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的导数是( )
A.
B.
C.
D.
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2
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2
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,1)
B.(-2,
)
C.(
,-1)
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)
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a=1
b=3
a=a+b
b=a-b
PRINTa,b.
A.1,3
B.4,1
C.0,0
D.6,0
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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