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过圆x2+y2=1上一点作切线与x轴,y轴的正半轴交于A、B两点,则|AB|的最...

过圆x2+y2=1上一点作切线与x轴,y轴的正半轴交于A、B两点,则|AB|的最小值为( )
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C.2
D.3
用截距式设出切线方程,由圆心到直线的距离等于半径以及基本不等式可得:,令t=,可得t的最小值为 2,进而得到答案. 【解析】 设切线方程为 (a>0,b>0),即 bx+ay-ab=0, 由圆心到直线的距离等于半径得=1, 所以ab=,令t=, 则有t2-2t≥0,t≥2,故t的最小值为 2. 由题意知  t=|AB|, 故选C.
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考点分析:
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