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在“家电下乡”活动中,某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇.现有4辆甲型货车和8...
在“家电下乡”活动中,某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇.现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用.每辆甲型货车运输费用400元,可装洗衣机20台;每辆乙型货车运输费用300元,可装洗衣机10台.若每辆车至多只运一次,则该厂所花的最少运输费用为( )
A.2000元
B.2200元
C.2400元
D.2800元
考点分析:
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已知圆C与直线x-y=0及x-y-4=0都相切,圆心在直线x+y=0上,则圆C的方程为( )
A.(x+1)
2+(y-1)
2=2
B.(x-1)
2+(y+1)
2=2
C.(x-1)
2+(y-1)
2=2
D.(x+1)
2+(y+1)
2=2
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若a、b、c∈R,a>b,则下列不等式成立的是( )
A.
B.a
2>b
2C.
D.a|c|>b|c|
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设U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则A∩∁
UB=( )
A.{x|0≤x<1}
B.{x|0<x≤1}
C.{x|x<0}
D.{x|x>1}
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已知函数f(x)的图象在[a,b]上连续不断,定义:f
1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f
2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]).其中,min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值,max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值.若存在最小正整数k,使得f
2(x)-f
1(x)≤k(x-a)对任意的x∈[a,b]成立,则称函数f(x)为[a,b]上的“k阶收缩函数”.
(1)若f(x)=cosx,x∈[0,π],试写出f
1(x),f
2(x)的表达式;
(2)已知函数f(x)=x
2,x∈[-1,4],试判断f(x)是否为[-1,4]上的“k阶收缩函数”,如果是,求出对应的k;如果不是,请说明理由;
(3)已知b>0,函数f(x)=-x
3+3x
2是[0,b]上的2阶收缩函数,求b的取值范围.
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圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦.若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴,我们将该弦称之为曲线的垂轴弦.已知点P(x
,y
)、M(m,n)是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点,MN是垂直于x轴的一条垂轴弦,直线MP、NP分别交x轴于点E(x
E,0)和点F(x
F,0).
(1)试用x
,y
,m,n的代数式分别表示x
E和x
F;
(2)若C的方程为
(如图),求证:x
E•x
F是与MN和点P位置无关的定值;
(3)请选定一条除椭圆外的圆锥曲线C,试探究x
E和x
F经过某种四则运算(加、减、乘、除),其结果是否是与MN和点P位置无关的定值,写出你的研究结论并证明.
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