满分5 >
高中数学试题 >
若a、b、c∈R,a>b,则下列不等式成立的是( ) A. B.a2>b2 C....
若a、b、c∈R,a>b,则下列不等式成立的是( )
A.
B.a
2>b
2C.
D.a|c|>b|c|
考点分析:
相关试题推荐
设U=R,A={x|x>0},B={x|x>1},则A∩∁
UB=( )
A.{x|0≤x<1}
B.{x|0<x≤1}
C.{x|x<0}
D.{x|x>1}
查看答案
已知函数f(x)的图象在[a,b]上连续不断,定义:f
1(x)=min{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]),f
2(x)=max{f(t)|a≤t≤x}(x∈[a,b]).其中,min{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最小值,max{f(x)|x∈D}表示函数f(x)在D上的最大值.若存在最小正整数k,使得f
2(x)-f
1(x)≤k(x-a)对任意的x∈[a,b]成立,则称函数f(x)为[a,b]上的“k阶收缩函数”.
(1)若f(x)=cosx,x∈[0,π],试写出f
1(x),f
2(x)的表达式;
(2)已知函数f(x)=x
2,x∈[-1,4],试判断f(x)是否为[-1,4]上的“k阶收缩函数”,如果是,求出对应的k;如果不是,请说明理由;
(3)已知b>0,函数f(x)=-x
3+3x
2是[0,b]上的2阶收缩函数,求b的取值范围.
查看答案
圆锥曲线上任意两点连成的线段称为弦.若圆锥曲线上的一条弦垂直于其对称轴,我们将该弦称之为曲线的垂轴弦.已知点P(x
,y
)、M(m,n)是圆锥曲线C上不与顶点重合的任意两点,MN是垂直于x轴的一条垂轴弦,直线MP、NP分别交x轴于点E(x
E,0)和点F(x
F,0).
(1)试用x
,y
,m,n的代数式分别表示x
E和x
F;
(2)若C的方程为
(如图),求证:x
E•x
F是与MN和点P位置无关的定值;
(3)请选定一条除椭圆外的圆锥曲线C,试探究x
E和x
F经过某种四则运算(加、减、乘、除),其结果是否是与MN和点P位置无关的定值,写出你的研究结论并证明.
查看答案
一个房间有3扇同样的窗子,其中只有一扇窗子是打开的.有一只鸟自开着的窗子飞入这个房间,它只能从开着的窗子飞出去.鸟在房子里一次又一次地向着窗户飞去,试图飞出房间.鸟飞向各扇窗子是随机的.
(1)假定鸟是没有记忆的,若这只鸟恰好在第x次试飞时飞出了房间,求试飞次数x的分布列;
(2)假定这只鸟是有记忆的,它飞向任一窗子的尝试不多于一次,若这只鸟恰好在第y次试飞时飞出了房间,求试飞次数y的分布列.
查看答案
正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B
(Ⅰ)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(Ⅱ)求二面角E-DF-C的余弦值;
(Ⅲ)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?证明你的结论.
查看答案