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函数y=log3(x2-2x-3)的单调递增区间为( ) A.[1,+∞) B....

函数y=log3(x2-2x-3)的单调递增区间为( )
A.[1,+∞)
B.[3,+∞)
C.(-∞,+∞)
D.(3,+∞)
先求出函数的定义域,然后将复合函数分解为内、外函数,分别讨论内外函数的单调性,进而根据复合函数单调性“同增异减”的原则,得到函数y=log3(x2-2x-3)的单调递增区间 【解析】 函数y=log3(x2-2x-3)的定义域为(-∞,-1)∪(3,+∞) 令t=x2-2x-3,则y=log3t ∵y=log3t为增函数 t=x2-2x-3在(-∞,-1)上为减函数; 在(3,+∞)为增函数 ∴函数y=log3(x2-2x-3)的单调递增区间为(3,+∞) 故选D
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考点分析:
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C.一、四象限
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