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高中数学试题
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已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,高为1,过顶点A作一平面α与侧面...
已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面边长为2,高为1,过顶点A作一平面α与侧面BCC
1
B
1
交于EF,且EF∥BC.若平面α与底面ABC所成二面角的大小为x
,四边形BCEF面积为y,则函数y=f(x)的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
先作出平面α与底面ABC所成二面角的平面角x,如图为∠GAH,在直角三角形AGH中用x,及AH=表示出GH,再利用四边形BCEF面积为y=BC×GH求出f(x),根据解析式作简图,与选项对应. 【解析】 如图过A作AM∥BC,H,G是BC,EF中点,则 AH⊥BC,∴AH⊥AM,在等腰三角形△AEF中,AG⊥EF,∵EF∥BC.∴AG⊥AM,∴∠GAH是平面α与底面ABC所成二面角的平面角.∴∠GAH=x,tanx=,∴GH=tanx ∴四边形BCEF面积为y=f(x)=BC×GH=2tanx,根据正切函数图象可知C符合. 故选C
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考点分析:
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,若
,则角A的大小为( )
A.
B.
C.
D.
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n
}满足a
1
=2,a
n+1
2
-3a
n+1
a
n
-4a
n
2
=0,则{a
n
}的通项a
n
=( )
A.a
n
=2
2n-1
B.a
n
=2
n
C.a
n
=2
2n+1
D.a
n
=2
2n-3
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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