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若实数a,b满足0<a<b,且a+b=1.则下列四个数中最大的是( ) A. B...
若实数a,b满足0<a<b,且a+b=1.则下列四个数中最大的是( )
A.
B.a
2+b
2C.2ab
D.a
考点分析:
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函数f(x)=log
2(x-3)的定义域为( )
A.{x|x≤3,x∈R}
B.{x|x≥3,x∈R}
C.{x|x>3,x∈R}
D.{x|x<3,x∈R}
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设集合A={1,2,3},满足B=A∩B的集合B的个数是( )
A.3个
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C.7个
D.8个
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设m∈R,在平面直角坐标系中,已知向量a=(mx,y+1),向量b=(x,y-1),a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为E.
(Ⅰ)求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
(Ⅱ)已知m=
.证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且OA⊥OB(O为坐标原点),并求该圆的方程;
(Ⅲ)已知m=
.设直线l与圆C:x
2+y
2=R
2(1<R<2)相切于A
1,且l与轨迹E只有一个公共点B
1.当R为何值时,|A
1B
1|取得最大值?并求最大值.
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已知函数
,其中a≠0.
(1)当a,b满足什么条件时,f(x)取得极值?
(2)已知a>0,且f(x)在区间(0,1]上单调递增,试用a表示出b的取值范围.
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等比数列{a
n}的前n项和为S
n,已知对任意的n∈N
*,点(n,S
n),均在函数y=b
x+r(b>0)且b≠1,b,r均为常数)的图象上.
(1)求r的值;
(2)当b=2时,记b
n=
(n∈N
*),求数列{b
n}的前n项和T
n.
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