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已知:函数f(x)=2ax2+2x-1-a在区间[-1,1]上有且只有一个零点,...

已知:函数f(x)=2ax2+2x-1-a在区间[-1,1]上有且只有一个零点,求:实数a的取值.
先确定对称轴属于区间[-1,1],函数f(x)有唯一解时△=0时不成立;当△大于零0时,分开口向上和向下两种情况讨论. 【解析】 1°当a=0时,x=满足题意 2°f(x)=2ax2+2x-1-a是二次函数,则a≠0,对称轴为x= ①△=0时不成立 ②△>0时 当a>0时开口向上∴,无解; 当a<0时开口向下∴,解得-1<a<0 ∴实数a的取值是-1<a≤0.
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考点分析:
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给定集合An={1,2,3,…,n},映射f:An→An,同时满足:
①当i,j∈An,i≠j时,f(i)≠f(j);
②任取m∈An,若m≥2,则有m∈{f(1),f(2),…,f(m)}.
则称映射f:An→An是一个“优映射”.
例如:用表1表示的映射f:A3→A3是一个“优映射”.
表1 表2
123 12345
231      
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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