Question

设A={1，y，lg（xy）}，B={0，|x|，y}，且A=B，则x=    ，y=    ．

Answer

先根据0∈A求出xy=1；再结合 1∈B求出关于x和y的其它结论；两个结论相结合即可求出x和y的值．（注意检验是否符合集合中元素的互异性）
【解析】
由题得：0∈A，∴y=0或lg（xy）=0．
又∵xy＞0
∴y=0舍，
故lg（xy）=0⇒xy=1   ①．
又∵1∈B，
∴|x|=1或y=1．
把y=1代入①得x=1．此时|x|=y=1，集合B中有重复元素，所以不成立．
当|x|=1⇒x=±1，当x=1时代入①得y=1（舍）．
当x=-1时得y=-1成立．
故答案为：-1，-1．