满分5 > 高中数学试题 >

已知一次函数y=ax+b的图象不经过第一象限,且在区间[-2,1]上的最大值和最...

已知一次函数y=ax+b的图象不经过第一象限,且在区间[-2,1]上的最大值和最小值分别是1和-2,求函数f(x)=x2-ax+b在[-2,1]上的最大值和最小值.
由题意可得:a<0,b≤0;再根据一次函数的最大值和最小值得到a=-1,b=-1,进而再结合二次函数的有关性质求出二次函数的最值. 【解析】 因为y=ax+b的图象不经过第一象限,因此a<0,b≤0; 又因为函数y=ax+b在区间[-2,1]上的最大值和最小值分别是1和-2, 所以可得:,解得:a=-1,b=-1, 所以函数f(x)=x2+x-1, 所以函数f(x)的对称轴x=-<0. 根据二次函数的性质可得:函数f(x)在[-2,1]上的最大值和最小值分别为1,.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a≠1.
(1)求f(x)的定义域;
(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明;
(3)当a>1时,求使f(x)>0的x的取值范围.
查看答案
已知函数manfen5.com 满分网,则函数f(log23)的值为    查看答案
若函数f(x)=kx2+(k-1)x+2是偶函数,则f(x)的单调递减区间是    查看答案
幂函数f(x)的图象经过点manfen5.com 满分网,则f(x)=    查看答案
已知函数f(x)=ax+2+1(a>0,且a≠1)的图象恒过定点(其坐标与a无关),则定点坐标为    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.