函数f（x）=-x2+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．...

函数f（x）=-x²+2ax+1-a在区间[0，1]上有最大值2，求实数a的值．

先求对称轴，比较对称轴和区间的关系，利用开口向下的二次函数离对称轴越近函数值越大来解题．【解析】对称轴x=a，当a＜0时，[0，1]是f（x）的递减区间，f（x）max=f（0）=1-a=2 ∴a=-1；当a＞1时，，[0，1]是f（x）的递增区间，f（x）max=f（1）=a=2 ∴a=2；当0≤a≤1时，f（x）max=f（a）=）=a2-a+1=2，解得a=，与0≤a≤1矛盾；所以a=-1或a=2．

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考点分析：

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已知一次函数y=ax+b的图象不经过第一象限，且在区间[-2，1]上的最大值和最小值分别是1和-2，求函数f（x）=x²-ax+b在[-2，1]上的最大值和最小值．

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已知函数f（x）=log_a（x+1）-log_a（1-x），a＞0且a≠1．
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；
（3）当a＞1时，求使f（x）＞0的x的取值范围．

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已知函数

，则函数f（log₂3）的值为．查看答案

若函数f（x）=kx²+（k-1）x+2是偶函数，则f（x）的单调递减区间是．查看答案

幂函数f（x）的图象经过点 manfen5.com 满分网

，则f（x）= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等