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如图,直线y=1与曲线y=-x2+2所围图形的面积是

如图,直线y=1与曲线y=-x2+2所围图形的面积是   
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先根据题意画出的区域,然后依据图形交点得到积分下限,积分上限,从而利用定积分表示出曲边梯形的面积,最后用定积分的定义求出所求即可. 【解析】 根据所给图形,先将y=1代入y=-x2+2得: 得到积分上限为1,积分下限为-1, 直线y=1与曲线y=-x2+2所围图形的面积S=∫-11(2-x2-1)dx 而∫-11(1-x2)dx=(x-)|-11= ∴所围图形的面积是 故答案为:.
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考点分析:
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