设函数f（x）=xtanx，若且f（x1）＞f（x2），则下列结论中必成立的是（...

设函数f（x）=xtanx，若 manfen5.com 满分网

且f（x₁）＞f（x₂），则下列结论中必成立的是（）
A．x₁＞x₂
B．x₁²＜x₂²
C．x₁²＞x₂²
D．x₁＜x₂

判断出函数为偶函数，再根据函数的单调性进行判断．【解析】容易判断，函数为偶函数，由f（x1）＞f（x2），得f（|x1|）＞f（|x2|）， y′=（xtanx）′=tanx+xsec2x；当x＞0时，y′＞0，函数为增函数，所以|x1|＞|x2|，所以 x12＞x22 故选C．

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考点分析：

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设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的1高调函数．如果定义域为R的函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=|x-a²|-a²，且f（x）为R上的4高调函数，那么实数a的取值范围是（）
A．[-1，1]
B．（-1，1）
C．[-2，2]
D．（-2，2）
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已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为俩切点，那么 manfen5.com 满分网