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已知命题p:“∀x∈[0,1],a≥ex”,命题q:“∃x∈R,x2+4x+a=...

已知命题p:“∀x∈[0,1],a≥ex”,命题q:“∃x∈R,x2+4x+a=0”,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围是( )
A.[e,4]
B.[1,4]
C.(4,+∞)
D.(-∞,1]
命题“p∧q”是真命题,即命题p是真命题,且命题q是真命题.命题q是真命题,即方程有解;命题p是真命题,分离参数,求ex的最大值即可. 【解析】 命题“p∧q”是真命题,即命题p是真命题,且命题q是真命题, 命题p:“∀x∈[0,1],a≥ex”为真,∴a≥e1=e; 由命题q:“∃x∈R,x2+4x+a=0”, 即方程有解,∴△≥0, 16-4a≥0. 所以a≤4 则实数a的取值范围是[e,4] 故选A.
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考点分析:
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