Question

已知椭圆的中心点在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴长的3倍，且过P（3，2），求椭圆方程．

Answer

先假设出椭圆的标准形式，再由长轴是短轴长的3倍，结合过P（3，2），列出关于a，b的方程组，解此方程组即可求得a或b的值，进而可求得椭圆的方程．
【解析】
①当焦点在x轴上时，设所求的椭圆方程为 +=1（a＞b＞0），
由已知条件得 ，
a2=45，b2=5．
故所求方程为 +=1．
②当焦点在y轴上时，设所求的椭圆方程为 +=1（a＞b＞0），
由已知条件得 ，
a2=86，b2=．
故所求方程为  +=1．