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满分5
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高中数学试题
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F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为的正三角形，则...
F
1
、F
2
分别为椭圆
的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF
2
是面积为
的正三角形，则b的值是（ ）
A．
B．2
C．
D．4
本题是与椭圆两个焦点有关的问题，一般利用椭圆的定义解决问题，并且抓住△PF1F2为直角三角形建立等式关系． 【解析】 因为，△POF2是面积为的正三角形，（如图所示 所以S=|PF2|2=，|PF2|=2． 所以c=2． ∵△PF1F2为直角三角形， ∴a=+1， 所以b=． 故选C．
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考点分析：
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过椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左焦点F
1
作x轴的垂线交椭圆于点P，F
2
为右焦点，若∠F
1
PF
2
=60°，则椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知{a
n
}为等差数列，a
1
+a
3
+a
5
=105，a
2
+a
4
+a
6
=99，以S
n
表示{a
n
}的前n项和，则使得S
n
达到最大值的n是（ ）
A．21
B．20
C．19
D．18
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下列四个命题中，真命题个数是
①若“x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题②“全等三角形的面积相等”的否命题
③若“q≤1，则x
2
+2x+q=0的有实根”的命题④“等边三角形的三个内角相等”的逆否命题（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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已知△ABC的顶点B、C在椭圆
上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ）
A．
B．6
C．
D．12
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左、右焦点，点P在椭圆上，△POF2是面积为
的正三角形，则b的值是（ ）
+
=1（a＞b＞0）的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P，F2为右焦点，若∠F1PF2=60°，则椭圆的离心率为（ ）
的解集是（ ）
上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（ ）
