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满分5
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高中数学试题
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过椭圆+=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若...
过椭圆
+
=1(a>b>0)的左焦点F
1
作x轴的垂线交椭圆于点P,F
2
为右焦点,若∠F
1
PF
2
=60°,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
把x=-c代入椭圆方程求得P的坐标,进而根据∠F1PF2=60°推断出=整理得e2+2e-=0,进而求得椭圆的离心率e. 【解析】 由题意知点P的坐标为(-c,)或(-c,-), ∵∠F1PF2=60°, ∴=, 即2ac=b2=(a2-c2). ∴e2+2e-=0, ∴e=或e=-(舍去). 故选B.
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考点分析:
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不等式
的解集是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案
已知{a
n
}为等差数列,a
1
+a
3
+a
5
=105,a
2
+a
4
+a
6
=99,以S
n
表示{a
n
}的前n项和,则使得S
n
达到最大值的n是( )
A.21
B.20
C.19
D.18
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下列四个命题中,真命题个数是
①若“x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题②“全等三角形的面积相等”的否命题
③若“q≤1,则x
2
+2x+q=0的有实根”的命题④“等边三角形的三个内角相等”的逆否命题( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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已知△ABC的顶点B、C在椭圆
上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是( )
A.
B.6
C.
D.12
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有四个关于三角函数的命题:
P
1
:∃x∈R,sin
2
+cos
2
=
;
P
2
:∃x、y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;
P
3
:∀x∈[0,π],
=sinx;
P
4
:sinx=cosy⇒x+y=
.
其中假命题的是( )
A.P
1
,P
4
B.P
2
,P
4
C.P
1
,P
3
D.P
2
,P
4
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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