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满分5
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高中数学试题
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有四个关于三角函数的命题: P1:∃x∈R,sin2+cos2=; P2:∃x、...
有四个关于三角函数的命题:
P
1
:∃x∈R,sin
2
+cos
2
=
;
P
2
:∃x、y∈R,sin(x-y)=sinx-siny;
P
3
:∀x∈[0,π],
=sinx;
P
4
:sinx=cosy⇒x+y=
.
其中假命题的是( )
A.P
1
,P
4
B.P
2
,P
4
C.P
1
,P
3
D.P
2
,P
4
P1:同角正余弦的平方和为1,显然错误; P2:取特值满足即可; P3将根号中的式子利用二倍角公式化为平方形式,再注意正弦函数的符号即可. P4由三角函数的周期性可判命题错误. 【解析】 ∀x∈R都有sin2+cos2=1,故P1错误;P2中x=y=0时满足式子,故正确; P3:∀x∈[0,π],sinx>0,且1-cos2x=2sin2x,所以=sinx正确; P4:x=0,,sinx=cosy=0,错误. 故选A
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考点分析:
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”m>n>0”是”方程mx
2
+ny
2
=1表示焦点在y轴上的椭圆”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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设等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
,若
=3,则
=( )
A.2
B.
C.
D.3
查看答案
下列结论正确的是( )
A.当x>0且x≠1时,lgx+
≥2
B.当x>0时,
+
≥2
C.当x≥2时,x+
的最小值为2
D.当0<x≤2时,x-
无最大值
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若命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题,那么( )
A.命题p与命题q的真值相同
B.命题p一定是真命题
C.命题q不一定是真命题
D.命题q一定是真命题
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已知数列{a
n
}的前n项和是S
n
,a
1
=3,且a
n+1
=2S
n
+3,数列{b
n
}为等差数列,且公差d>0,b
1
+b
2
+b
3
=15.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若
成等比数列,求数列
的前n项和T
n
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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