已知点A（1，，0），B（0，，1），C（2sinθ，cosθ）．（Ⅰ）若，求...

已知点A（1，，0），B（0，，1），C（2sinθ，cosθ）．
（Ⅰ）若 manfen5.com 满分网

，求tanθ的值；
（Ⅱ）设O为坐标原点，点C在第一象限，求函数 manfen5.com 满分网

的单调递增区间与值域．

（I）表示出，然后根据，可求得tanθ的值．（Ⅱ）首先表示出向量，进而求出函数的解析式并化简y=即可求出单调区间和值域．【解析】（Ⅰ）∵A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ） ∵ ∵ ∴ 化简得2sinθ=cosθ． ∵cosθ≠0（若cosθ=0，则sinθ=±1，上式不成立）， ∴…（6分）（Ⅱ）∵， ∴y=2sinθ+2cosθ = ∴求函数的单调递增区间为值域是（14分）

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考点分析：

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